sábado, 17 de março de 2012

Matemática - 15 questões resolvidas

01. Uma tinta cinza é obtida pela mistura de 15 litros de tinta branca com 1 litro de tinta preta. Se o preço de custo do litro da tinta branca é R$ 8,80 e do litro de tinta preta é R$ 12,00, o preço de custo do litro dessa tinta cinza é:

a)R$9,00                      d)R$9,50  
b)R$9,10                      e)R$9,80  
c)R$9,20

Solução:

Custo de 15 litros de tinta branca:

15 x R$8,80 = R$132,00 reais

Custo de 1 litro de tinta preta:

1 x R$12,00 = R$12,00 reais

Custo de 16 litros de tinta cinza:

R$132,00 + R$12,00 = R$144,00 reais

Custo do litro de tinta cinza:

144/16 = 9

   Resposta: Alternativa A

    02.Um número inteiro positivo A é formado por dois algarismos a e b, com a > b. Um outro número inteiro B é formado pelos mesmos dois algarismos, porém na ordem inversa. Sabendo que a diferença A-B é 45, pode-se concluir que a diferença a-b é:

a)7        b)6        c)5        d)4        e)3

Solução:

Como A – B = 45 > 0 Þ A > B.

Então A = 10a + b e B = 10b + a

A – B  = 10a + b  - (10b + a ) Þ 45 = 10a + b – 10b – 10a

45 = 9a – 9b Þ 45 = 9(a-b) [÷9] Þ 5 = a-b

   Resposta: Alternativa C

  03.Uma prova consta de 60 testes. Cada teste que o candidato acerta, ganha 5 pontos e cada teste que ele erra, perde 2 pontos. O candidato é obrigado a responder todos os testes e só será classificado se o seu saldo de pontos for positivo.Qual o número mínimo de pontos que o candidato deve fazer para ser classificado?

    a)6         b)5        c)4        d)2        e)1

   Solução:

Como a prova consta de 60 testes, se ele acertou x testes, então, ele errou (60 – x) testes.Sendo assim, a equação que representa o número total de pontos que o mesmo fez é:

5x – 2(60 – x)

Como o candidato para ser classificado deve ter um saldo positivo de pontos ,temos:

5x – 2(60 – x) > 0

5x – 120 + 2x > 0 Þ 7x >120 (÷7) 


Þ x >17,14 ...     Þ x =18

Logo,o número mínimo de pontos que o candidato deve fazer para ser classificado é:

5x – 2(60 – x)

5 ● 18 – 2(60 – 18)

90 - 2●42

90 – 84

6

Resposta: Alternativa A

  04.Para um show de um grupo de rock no último sábado, foram vendidos 30% dos ingressos para estudantes a preço reduzido e o restante a preço normal. Devido à chuva forte que caiu no horário do show, 4 em cada 20 dos estudantes que adquiriram ingressos a preço reduzido não compareceram ao show, pois só foram registrados 1080 ingressos a esse preço. O total de ingressos vendidos para esse show corresponde a:

   a)4500     b)5400   c)6200    d)9600     e)13500

   Solução:

  Seja x o número total de ingressos vendidos para o show. Logo,o número de ingressos vendidos para os estudantes foi 30%●x . Como 4 em cada 20 , ou seja ,4/20 ● 100 = 20% dos estudantes que adquiriram ingressos a preço reduzido não compareceram ao show, concluímos que  100% - 20% = 80% dos alunos que compraram ingressos compareceram. Portanto, compareceram ao show:

   80/100 ● 30/100 ● x

   24/100 ● x

   Como só foram registrados 1080 ingressos a esse preço, temos:

   24/100 ● x = 1080

   24x = 100 ● 1080 (÷24) x = 100 ● 45 x = 4500

Resposta: Alternativa A

05.O algarismo das unidades do número

 1● 3 ● 5 7 ● 9 ●11● ... ●2001 ● 2003  é:

a) 1      b)3      c)5     d)7     e)9

   Solução:

Em toda multiplicação de números ímpares, se um  dos  fatores for  o  número  5, o algarismo das  unidades desse produto sempre  será o 5.

Resposta: Alternativa C

06.A médica do ambulatório disse : “Tenho duas vezes mais colegas mulheres que colegas homens”. Já outro médico disse: tenho cinco vezes mais colegas mulheres que colegas homens”. No total,quantos médicos e quantas médicas trabalham no ambulatório ?

a)15       b)11      c)9      d)13     e)7

  Solução:

  Sendo x e y, respectivamente, o número de médicos e médicas do ambulatório,temos:

I)Declaração da médica y-1 = 2x

II)Declaração do médico y =5(x-1)

Substituindo II em I,vem:

5(x-1) – 1 = 2x

5x-5 – 1 = 2x 5x-6 = 2x

5x – 2x = 6 3x = 6(:3)  x = 2

Como y =5(x-1),temos:

Y =5(2-1) y =5●(1)  y = 5.

Portanto, o total de médicos e médicas é igual a 7.

Resposta: Alternativa E

08.Numa festa encontram-se 30 pessoas entre moças e rapazes. A moça número 1 dançou com 5 rapazes, a moça número 2 dançou com 6 rapazes, a moça número 3 dançou com 7 rapazes e assim sucessivamente. Se a última moça dançou com todos os rapazes, determine o número de moças presentes à festa.

 a)15    b)13    c)17   d)10  e)14

Solução:

Sendo m o número de moças e r , o número de rapazes.Do enunciado, temos:

I)m + r = 30   e   II)m – r =4

Somando, membro a membro, I com II , vem:

2m = 34(÷2) m = 17

Resposta: Alternativa C

09.Em um torneio de futebol uma equipe venceu 3/5 dos jogos que disputou e empatou 1/3. Sabe-se que a equipe perdeu apenas 2 jogos. Se cada vitória vale 3 pontos e cada empate vale 1 ponto, quantos pontos a equipe acumulou no torneio?

a)60 pontos                        d)66 pontos
b)62 pontos                        e)68 pontos
c)64 pontos

Solução:

Sendo x o número de partidas disputadas por essa  equipe, temos:

3/5 ● x + 1/3 ● x + 2 = x (●15)

9x + 5x + 30 = 15x 14x + 30 = 15x

30 = 15x – 14x 30 = x

Logo:

3/5 x 30 = 18 vitórias x 3 = 54 pontos;

1/3 x 30 = 10 empates x 1 = 10 pontos;

Total de pontos acumulados = 54 + 10 = 64 pontos

Resposta: Alternativa C

10.Os funcionários de determinado setor de uma empresa participaram de um treinamento de 2 dias e, para realizá-lo, eles foram divididos em grupos de 12 pessoas, no primeiro dia, e de 15, no segundo dia. Com base nessa informação,pode-se afirmar que o número mínimo de funcionários que esse setor pode ter é igual a:

a)60      b)120     c)180     d)240      e)360

Solução:

mmc(2 , 12 , 15) = 60

Resposta: Alternativa A

11.Dois irmãos têm, cada um deles, uma coleção de selos. Se o mais velho der ao mais novo a mesma quantidade de selos que o mais novo possui, cada um ficará com 120 selos. Sendo assim, o produto do número de selos que cada um dos irmãos possuía inicialmente é igual a:

a)4800                           d)21600
b)7200                           e)32400
c)10800

Solução:

Sendo x e y , respectivamente,o número de selos que os irmãos mais velho e mais novo possuíam , temos:

x – y = 120        e    2y = 120(÷2) y = 60

Logo, x  = 180.

Portanto: 180 ● 60 = 10800

Resposta: Alternativa C

12.Um filho sai correndo e quando deu 200 passos o pai parte ao seu encalço. Enquanto o pai dá 3 passos, o filho dá 11 passos, porém 2 passos do pai valem 9 do filho. Quantos passos deverá dar o pai para alcançar o filho?

a)174     b)185   c)198     d)200    e)240

Solução:

Do enunciado da questão temos que 2 passos do pai equivalem a  9 passos do filho. Daí, é claro que 1 passo do pai equivalem a 9/2 = 4,5 passos do filho. 3 passos do pai equivalem a  3 ● 4,5 = 13,5 passos do filho.A  cada 3 passos, o pai se aproxima 13,5 – 11 = 2,5 passos do filho.Como a distância entre eles é de 200 passos, o pai, para vencer a distância, deverá dar  200/2,5 = 80 "seqüências" de 3 passos. Como cada "seqüência" é constituída de 3 passos, teremos finalmente: 80x3 = 240 passos.

Resposta: Alternativa E

13.Uma costureira confecciona 40 blusas em 3 dias de 7 horas de trabalho: outra costureira confecciona o mesmo número de blusas em 2 dias de 9 horas. Trabalhando juntas, em quantos dias de 7 horas farão 260 blusas?

a) 6    b)7     c)8      d)9    e)10

Solução:

Em 1 dia de 1 hora a primeira costureira confecciona :

40 ●1/3 ● 1/7 = 40/21 blusas

Em 1 dia de 1 hora a segunda costureira confecciona :

40 ● 1/2 ● 1/9 = 40/18 = 20/9 blusas.

Sendo x o número de dias de 7 horas que as duas trabalhando juntas farão 260 blusas,temos:

(40/21 + 20/9)●7●x = 260

Obs.:mmc(21,9) = 63

(120 +140)/63  ● 7 ● x  = 260

260/63 ● 7 ●x = 260 [÷260]

7x/63 = 1 7x = 63[÷7] x =9

Resposta: Alternativa D

14.(PM/AMAPÁ)Certo mês, todos os agentes de um presídio participaram de programas de atualização sobre segurança. Na primeira semana, o número de participantes correspondeu a 1/4 do total e na segunda, a 1/4  do número restante. Dos que sobraram, 3/5 participaram do programa na terceira semana e os últimos 54, na quarta semana. O número de agentes desse presídio é:

a)200    b)240     c)280    d)300     e)320

Solução:

Sendo x o número total de agentes desse presídio, temos:

Na primeira  semana participaram :

1/4 ● x

Na segunda semana participaram :

1/4 ● 3/4  ● x  = 3/16 ● x

Nas duas primeiras semanas participaram:

(1/4)x+(3/16)x=(7/16)x

Logo, sobraram (9/16)x

Na terceira semana participaram :

(3/5)(9/16)x = (27/80)x

Como na quarta semana participaram os últimos 54 agentes, temos:

(1/4)x + (3/16)x +(27/80)x + 54 = x [●80]

20x + 15x + 27x + 4320 = 80x

62x + 4320 = 80x 4320 = 80x – 62x

4320 = 18x[÷18] 240 =x

Resposta: Alternativa B

15.(UPE)Misturam-se três litros de álcool a cinco litros de gasolina. Quantos litros de gasolina devem ser adicionados à mistura para que 3/4 da mistura sejam constituídos por gasolina?

 a) 1      b) 2     c) 3      d) 4       e) 5

Solução:

Sendo x o número de litros de gasolina que deve ser adicionado a mistura(3L + 5L =8L), temos:

3/4●(8+x) = 5 + x

24 + 3x = 20 + 4x 24 – 20 = 4x – 3x 4 = x

Resposta: Alternativa D

 Prof.:Roberto Calazans

“Obstáculo é tudo aquilo que você vê quando tira os olhos do seu objetivo”
                             (Henry Ford)





sexta-feira, 2 de março de 2012

Carta à Sra. Presidente da República


Excelentíssima Sra. Presidente da República Federativa do Brasil.Venho por meio desta ,manifestar o meu total apoio ao seu esforço de modernização do nosso amado país.Como cidadão comum, não tenho muito a oferecer, além do meu trabalho.Mas, já que o tema da moda é Reforma Tributária, percebi que posso, definitivamente, contribuir mais.

Vou explicar:

Na atual legislação, pago na fonte, 27,5% do meu salário...

Como pode ver , sou um brasileiro afortunado.Sou obrigado a concordar que é pouco dinheiro para o Governo fazer tudo aquilo que promete ao cidadão em tempo de campanha eleitoral. Mesmo juntando ao valor pago por dezenas de milhões de assalariados.Minha sugestão é invertermos os percentuais. A partir do próximo mês, autorizo o Governo a ficar com 72,5% do meu salário... .Portanto, eu receberia, mensalmente, apenas 27,5% do resultado do meu trabalho mensal.

Funcionaria assim: Eu fico com 27,5% limpinhos, sem qualquer ônus... .O Governo fica com 72,5% e paga as minhas despesas com Escola ,Convênio Médico,Escola, Convênio Médico , Dentista , Remédios , Material Escolar , Condomínio , Água , Luz , Telefone , Energia , Supermercado , Gasolina , Transporte Escolar ou Coletivo como preferir, Vestuário , Lazer , Pedágios , Cultura , CPMF , IPVA , IPTU , ISS , ICMS , IPI , PIS , COFINS , Taxa de Bombeiro , Segurança , Previdência Privada e qualquer taxa extra que por ventura seja , repentinamente,criada por qualquer dos Poderes : Executivo , Legislativo e Judiciário.

Desejo – lhe senhora Presidente, do fundo do meu coração, sucesso e muita boa sorte!

Ass.: Um trabalhador que já não sabe mais o que fazer para sobreviver com a mínima  dignidade.

P.S. : Podemos até negociar o percentual

Agora vejam só a farra do Congresso Nacional : 

Salário:..............................................R$12mil;

Auxílio-moradia.....................................R$3 mil;

Verba para despesas "comprovadas"..............R$7 mil;

Verba para assessores.............................R$3,8 mil;

Para “trabalharem” no recesso..................  R$25,4 mil; 

Verba de gabinete mensal.........................R$35 mil;

e  mais :

Transporte: Passagens aéreas de ida e volta a Brasília/mês;

Direito a "contratar" 20 servidores para seu gabinete;

13º e 14º salários, no fim e no início de cada ano legislativo;

e 90 dias de férias anuais e folga remunerada de 30 dias. 

Isso para cada um dos 514 deputados .
 
Esse dinheiro sai dos cofres públicos, ou seja, do nosso bolso.Mostre sua indignação e envie este texto a todos os seus amigos e conhecidos para que protestem junto aos deputados federais e senadores. 

Tenha santa paciência!   Proteste !

 Mande essa mensagem a todos de sua lista !

Fonte : Internet

"Deus nos concede, a cada dia, uma página de vida nova no livro do tempo. Aquilo que colocamos nela, corre por nossa conta."  

quinta-feira, 1 de março de 2012

As 11 expressões mais usadas pelas mulheres e seus significados

1-"Certo": Esta é a palavra que as mulheres usam para encerrar uma discussão quando elas estão certas e você deve se calar.

2-"Cinco minutos": Se ela está se arrumando, "cinco minutos" significa meia hora. "Cinco minutos" só são cinco minutos se esse for o prazo que ela te deu para ver o futebol antes de ajudar nas tarefas domésticas.

3-"Nada": Esta é a calmaria antes da tempestade. Significa que ALGO está acontecendo e que você deve ficar atento. Discussões que começam com "Nada" normalmente terminam em "Certo".

4-"Você que sabe": Essa expressão é um desafio, não uma permissão. Ela está te desafiando e, nessa hora, você tem que saber o que ela quer... e não diga que também não sabe!

5–Suspiro ALTO : O suspiro não é realmente uma palavra, mas é uma expressão. É uma declaração não-verbal que freqüentemente confunde os homens. Um suspiro alto significa que ela pensa que você é um completo idiota e, em silêncio, fica imaginando por que ela está perdendo tempo com você, parada ali, discutindo sobre "Nada".

6-"Tudo bem": Essa é uma das mais perigosas expressões ditas por uma mulher. "Tudo bem" significa que ela quer pensar muito bem antes de decidir como e quando você vai pagar (muito caro) pela sua mancada.

7-"Obrigada": Quando uma mulher diz "Obrigada" quase sempre está, de fato, agradecendo. Portanto, não questione, nem desmaie. Apenas sorria e diga "por nada". (Uma colocação pessoal: o agradecimento é sincero, a menos que ela diga "MUITO obrigada". Nesse caso, ela não está agradecendo por coisa nenhuma, mas sim, está sendo SARCÁSTICA. Nesse caso, NÃO DIGA "por nada". Aliás, cale-se por, no mínimo 2 horas, pois se você disser "por nada" isso provocará o "Esquece").

8-"Esquece" : Essa expressão significa "FODA-SE!!" e se você sabe rezar, essa é uma boa hora para começar!

9-"Deixa pra lá, EU resolvo": Outra expressão perigosa! Significa que a mulher já perdeu a paciência com você. É muito usada quando a mulher já lhe pediu (várias e várias vezes) para fazer uma determinada coisa e você não fez. Significa que ela percebeu que não precisa mais de você e que ela mesma pode fazer o que era para você fazer. Normalmente o "Deixa pra lá, EU resolvo" resulta no homem perguntando "o que aconteceu?". Para a resposta da mulher, consulte o item 3.

10-"Precisamos conversar!": Lascou! Saiba que você está a 30 segundos de levar um pé na bunda...

11-"Sabe, eu estive pensando...": Essa é a mais perigosa das expressões! Parece inofensiva, mas tome muito cuidado, porque quase sempre essa expressão precede os Quatro Cavaleiros do Apocalipse...

Como contratar um funcionário.

O méto do consiste em:

1-Colocar todos os candidatos num galpão

2-Disponibilizar 200 tijolos para cada um.

3-Não dê orientação alguma sobre o que fazer.

4-Tranque-os lá.

Após seis horas, volte e verifique o que fizeram. 

Segue a análise dos resultados:

1 - Os que contaram os tijolos, contrate como contadores.

2 - Os que contaram e em seguida recontaram os tijolos, são auditores.


3 - Os que tiverem arrumado os tijolos de maneira muito estranha, difícil de entender, coloque-os no Planejamento, Projeto e Implantação Controle de  Produção.


4 - Aqueles que picaram os tijolos em pedacinhos e estiverem tentando  montá-los novamente, devem ir direto à Tecnologia da Informação. 


5 - Os que estiverem sentados sem fazer nada ou batendo papo-furado, são dos  Recursos Humanos. 

6 - Os que já tiverem saído, são gerentes.


7 - Os que estiverem olhando pela janela com o olhar perdido no infinito,  são os responsáveis pelo Planejamento Estratégico. 


8 - Os que estiverem conversando entre si com as mãos no bolso demonstrando  que nem sequer tocaram nos tijolos e jamais fariam isso, cumprimente- os com  muito respeito e coloque-os na Diretoria. 

9 - Os que levantaram um muro e se esconderam atrás são do Departamento de  Marketing. 

10 - Os que afirmarem não estar vendo tijolo algum na sala, são advogados,  encaminhem ao Departamento Jurídico.


11 - Os que reclamarem que os tijolos 'estão uma porcaria, sem  identificação, sem padronização e com medidas erradas', coloque na  Qualidade. 


12 - Os que começarem a chamar os demais de 'companheiros' , elimine-os  imediatamente antes que criem um sindicato. 



Atenciosamente, 


Psicólogo Chefe